\xiti
\begin{xiaotis}
\begin{enhancedline}

\xiaoti{烟囱高 30 米，影长 20 米； 竿高 1.5 米，影长 1 米。 物高与影长成比例吗？}

\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{求等腰直角三角形的直角边与斜边的比；}

    \xxt{求正三角形的高与边长的比。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{把下列各式写成比例的形式：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \threeInLineXxt[12em]{$mn = pq$；}{$a^2 = bc$；}{$x = \dfrac{bc}{a}$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知  $\exdfrac{a}{b} = \exdfrac{c}{d}$。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{用 $b$、$c$、$d$ 表示 $a$；} & \xxt{用 $a$、$c$、$d$ 表示 $b$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{图纸上画出的某个零件的长是 32 毫米，如果比例尺是 $1:20$，
    这个零件实际的长是多少？如果比例尺是 $5:1$ 呢？
}

\xiaoti{在相同时刻的物高与影长成比例。如果某建筑物在地面上的影长为 50 米，
    同时，高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米，那么建筑物的高是多少米？
}

\xiaoti{在两个比例式 $\exdfrac{a}{b} = \exdfrac{c}{d}$ 和 $\dfrac{a'}{b'} = \dfrac{c'}{d'}$ 中，
    如果 $a = a'$，$b = b'$，$c = c'$， 那么 $d$ 和 $d'$  是不是相等？为什么？
}

\xiaoti{已知： $\exdfrac{x}{2} = \exdfrac{y}{3} = \exdfrac{z}{4}$。求}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={12em, colsep=0pt}}
         \xxt{$\dfrac{x + y + z}{x}$；} & \xxt{$\dfrac{x + y + z}{x + y - z}$；} & \xxt{$\dfrac{y + z - x}{z + x - y}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{已知： $x:y:z = 3:4:5$， $x + y - z = 6$。 求 $x$、$y$ 和 $z$。\\
    （注：$x:y:z = 3:4:5$ 是 $x:3 = y:4 = z:5$ 的另一种写法。）
}


\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{求证： $\exdfrac{a}{b} = \exdfrac{c}{d}  \tuichu \dfrac{a + b}{a - b} = \dfrac{c + d}{c - d}$；}

    \xxt{求证： $\exdfrac{a}{b} = \exdfrac{c}{d}  \tuichu  \dfrac{a}{a + b} = \dfrac{c}{c + d}$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{如图，$\triangle ABC$ 中， $DE \pingxing BC$， $AH \perp BC$， $AH$ 交 $DE$ 于点 $G$。
    已知： $\dfrac{AG}{DE} = \dfrac{AH}{BC}$， 且 $DE = 12$， $BC = 15$， $GH = 6$。 求高 $AH$。
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh2-ch6-xiti19-11}
        \caption*{（第 11 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh2-ch6-xiti19-13}
        \caption*{（第 13 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}

\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{已知： $a = 4$ 厘米， $b = 6$ 厘米， $c = 3$ 厘米。 求 $a$、$b$、$c$ 的第四比例项 $d$；}

    \xxt{已知： $a = 2.4$ 厘米， $c = 5.4$ 厘米。 求 $a$ 和 $c$ 的比例中项 $b$；}

    \xxt{已知： 线段 $a = 1$， $b = \dfrac{\sqrt{5} - 1}{2}$， $c = \dfrac{3 - \sqrt{5}}{2}$。 求证： 线段 $b$ 是 $a$、$c$ 的比例中项。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知： 如图， $\dfrac{AE}{EB} = \dfrac{CF}{FD}$。 依据比例的性质证明：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={12em, colsep=0pt}}
        \xxt{$\dfrac{AE}{CF} = \dfrac{EB}{FD}$；}
            & \xxt{$\dfrac{AB}{EB} = \dfrac{CD}{FD}$；}
            & \xxt{$\dfrac{AB}{CD} = \dfrac{AE}{CF}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知：如图， $\dfrac{AD}{DB} = \dfrac{AE}{EC} = \exdfrac{3}{2}$。
    求 $\dfrac{AB}{DB}$， $\dfrac{EC}{AE}$， $\dfrac{AB}{AD}$， $\dfrac{EC}{AC}$。
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh2-ch6-xiti19-14}
        \caption*{（第 14 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh2-ch6-xiti19-15}
        \caption*{（第 15 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}


\xiaoti{已知：如图， $\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{BD}{DC}$， $AB = 2.8$ 厘米，
    $BC = 3.6$ 厘米， $AC = 3.5$ 厘米。求 $BD$、$DC$。
}

\xiaoti{已知： 在四边形 $ABCD$ 和 $A'B'C'D'$ 中，
    \begin{align*}
        & \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{BC}{B'C'} = \dfrac{CD}{C'D'} = \dfrac{DA}{D'A'} = \exdfrac{2}{3} \douhao  \\
        & AB + BC + CD + DA = 13.6 \;\text{厘米} \juhao
    \end{align*}
    求 $A'B' + B'C' + C'D' + D'A'$。
}

\end{enhancedline}
\end{xiaotis}

